BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 2 ସଂଖ୍ୟା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଅଧ୍ବକ ଆଲୋଚନା Ex 2.4

 

BSE Odisha 6th Class Maths Solutions

 Chapter 2

 ସଂଖ୍ୟା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଅଧ୍ବକ ଆଲୋଚନା 

Ex 2.4

 1. 65610 ସଂଖ୍ୟାଟି 27 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ । 65610ର ନିକଟତମ ଏପରି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ବାହାର କର ଯାହା 27 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ଅଟେ ।

ସମାଧାନ:
65610 ସଂଖ୍ୟାଟି 27 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
65610 +27= 65637 

65610 – 27 = 65583

∴ 65610 ର ନିକଟତମ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 65637 ଓ 65583, 27 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ଅଟେ ।

2.ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗ.ସା.ଗୁ.(HCF) ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗ.ସା.ଗୁ 1 ଅଟେ ।
କାରଣ ଦୁଇଟି ପାଖାପାଖ୍ ସଂଖ୍ୟା ପରସ୍ପର ମୌଳିକ (Reciprocal prime numbers) ଅଟନ୍ତି । 

ପରସ୍ପର ମୌଳିକ  (Reciprocal prime numbers) ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଗ.ସା.ଗୁ. 1 ଅଟେ ।

3.କେଉଁ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା 245 ଓ 1029 କୁ ଭାଗକଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥଳରେ 5 ଭାଗଶେଷ ରହିବ? 
ସମାଧାନ:
ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ 5 ଭାଗଶେଷ ରହୁଥ‌ିବାରୁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକରୁ 5 ବିୟୋଗକଲେ ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ ।
245 – 5 = 240; 1029 – 5 = 1024
240 ଓ 1024 ର ଗ.ସା.ଗୁ. ନିଶ୍ଚୟ କରିବାକୁ ହେବ ।

∴ 240 ଓ 1024 ର ଗ.ସା.ଗୁ. = 16
∴ 245 ଓ 21029 କୁ 16 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥଳରେ 5 ଭାଗଶେଷ ରହିବ ।

ଅନ୍ୟ ଏକ ପ୍ରଣାଳୀ 

240 ର ଗୁଣନୀୟକ (FACTORS )ଗୁଡ଼ିକ ହେଲା = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120 ଓ  240.

1024 ର ଗୁଣନୀୟକ (FACTORS )ଗୁଡ଼ିକ ହେଲା = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024

∴ 240 ଓ 1024 ମଧ୍ୟରେ ସବୁଠାରୁ ବଡ ଗୁଣନୀୟକ (FACTORS ) ହେଉଛି  16 

∴ 240 ଓ 1024 ର ଗ.ସା.ଗୁ. = 16

ଅନ୍ୟ ଏକ ପ୍ରଣାଳୀ 

240 ଓ 1024 ମଧ୍ୟରେ ସମାନ  ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି  2,2,2,2

 

ଏଣୁ 2×2×2×2 = 16 

∴ 240 ଓ 1024 ର ଗ.ସା.ଗୁ. = 16

 4.ଦୁଇଟି ଟ୍ୟାଙ୍କରରେ ଯଥାକ୍ରମେ 850 ଲିଟର ଓ 680 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲ ଆସେ । ତୁମେ ଏଭଳି ପେଟ୍ରୋଲ ରଖୁବା ପାତ୍ର ଆଣିବ ଯେଉଁଥ‌ିରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଟ୍ୟାଙ୍କରରେ ପେଟ୍ରୋଲ ପୂର୍ଣ୍ଣଥରରେ ମାପ କରିହେବ ।
ସମାଧାନ:

850 ଓ 680 ର ଗ.ସା.ଗୁ. = 170
170 ର ଗୁଣନୀୟକ ହେଲା – 1, 2, 5, 10, 17, 34, 85 ଓ 170
∴ 1ଲି., 2ଲି., 5ଲି., 10ଲି., 17ଲି., 34ଲି. 85ଲି. ଓ 170ଲି. ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ ପାତ୍ରମାନଙ୍କରେ ଟ୍ୟାଙ୍କରରେ ପେଟ୍ରୋଲକୁ ପୂର୍ଣ୍ଣଥରରେ ମାପ କରିହେବ ।
ସର୍ବାଧ୍ଵ 170 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲ୍ ଧରୁଥିବା ପାତ୍ରରେ ଦୁଇ ଟ୍ୟାଙ୍କରର ପେଟ୍ରୋଲ୍‌କୁ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଥରରେ ମାପିହେବ ।

ଅନ୍ୟ ଏକ ପ୍ରଣାଳୀ 

 5.କେଉଁ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା 398, 436 ଓ 542 କୁ ଭାଗକଲେ ଯଥାକ୍ରମେ 7, 11 ଓ 15 ଭାଗଶେଷ ବଳିବ ? 

ସମାଧାନ:
398, 436 ଓ 542 ରୁ ଯଥାକ୍ରମେ 7, 11 ଓ 15 ବିୟୋଗକଲେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେବ
398 – 7=391, 436 – 11 = 425,  542 – 15 = 527

∴ 391, 425 ଓ 527 ଗ.ସା.ଗୁ. = 17 
∴ ନିର୍ୟୟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟାଟି 17 

6. ଗୋଟିଏ କୋଠରିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ପ୍ରସ୍ଥ ଓ ଉଚ୍ଚତା ଯଥାକ୍ରମେ 5 ମି. 25 ସେମି., ମି. 75, ସେ.ମି. ଓ 4 ମି. 50 ସେ.ମି. ଅଟେ । ତୁମେ ଏଭଳି ଏକ ବୃହତ୍ତମ ବାଡ଼ି ଠିକ୍ କର ଯେଉଁଥରେ କୋଠରିର ଲମ୍ବ, ପ୍ରସ୍ଥ ଓ ଉଚ୍ଚତା ପୂର୍ଣ୍ଣଥରରେ ମପାଯାଇପାରିବ ।
ସମାଧାନ:
କୋଠରିର  = 5 ମି. 25 ସେ.ମି. = 525 ସେ.ମି.
ପ୍ରସ୍ଥ = 6 ମି.75 ସେ.ମି. = 675 ସେ.ମି. ଓ ଉଚ୍ଚତା = 4 ମି.. 50 ସେ.ମି. = 450 ସେ.ମି.
 

525, 675 ଓ 450 ର ଗ.ସା.ଗୁ. = 75
∴ ସବୁଠାରୁ ବଡ 75 ସେ.ମି. ବାଡ଼ିରେ କୋଠିରର ଲମ୍ବ, ପ୍ରସ୍ଥ ଓ ଉଚ୍ଚତା ପୂର୍ଣ୍ଣଥରରେ ମପାଯାଇପାରିବ ।

7. ଉଦାହରଣ ନେଇ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉକ୍ତି ଠିକ୍ କି ନାହିଁ ପରୀକ୍ଷା କର (ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉକ୍ତି ପାଇଁ ତିନୋଟି ଉଦାହରଣ ନିଅ) ।

(କ) ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗ.ସା.ଗୁ 1 ଅଟେ।
ସମାଧାନ:
3 ଓ 5, 5 ଓ 7, 11 ଓ 13 ର ଗ.ସା.ଗୁ. 1 । ତେଣୁ ଉକ୍ତିଟି ଠିକ୍ ଅଟେ ।

(ଖ) ଦୁଇଟି ପରସ୍ପର ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗ.ସା.ଗୁ 1 ଅଟେ ।
ସମାଧାନ:
4 ଓ 5, 6 ଓ 7, 8 ଓ 9 ପରସ୍ପର ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଗ.ସା.ଗୁ. 1 ଅଟେ ।
ତେଣୁ ଉକ୍ତିଟି ଠିକ୍ ଅଟେ ।

(ଗ) ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଗୋଟିଏ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଗ.ସା.ଗୁ. ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହୁଏ ।
ସମାଧାନ:
6 ଓ 15 ର ଗ.ସା.ଗୁ 3 । 10 ଓ 25 ର ଗ.ସା.ଗୁ. 5 । 14 ଓ 35 ର ଗ.ସା.ଗୁ 7 ।
ତେଣୁ ଉକ୍ତିଟି ଭୁଲ୍ ଅଟେ ।

(ଘ) ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଗ.ସା.ଗୁ. 2 । 
ସମାଧାନ:
4 ଓ 6 ର ଗ.ସା.ଗୁ. 2 ।  24 ଓ 26 ର ଗ.ସା.ଗୁ. 2 । 80 ଓ 82 ର ଗ.ସା.ଗୁ. 2 ।
ତେଣୁ ଉକ୍ତିଟି ଠିକ୍ ଅଟେ ।

(ଙ) ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଗ.ସା.ଗୁ. 2 ।
ସମାଧାନ:
15 ଓ 17 ର ଗ.ସା.ଗୁ 1 । 21 ଓ 23 ର ଗ.ସା.ଗୁ । 9 ଓ 11 ର ଗ.ସା.ଗୁ 1 ।
ତେଣୁ ଉକ୍ତିଟି ଭୁଲ୍ ଅଟେ ।